Dos caras de la misma moneda (III): La certeza y el azar o probabilidad (Gustavo González Urdaneta)

Dos caras de la misma moneda (III): La certeza y el azar o probabilidad

Gustavo González Urdaneta

Miami 3 noviembre 2021

En sus principios la naturaleza se explicaba con la idea del caos, un lugar indescifrable, impredecible e inhóspito pero al hombre, que siempre le han aterrado el desorden y la falta de respuestas concretas, encontró en el pensamiento conservador, a través de las nociones de orden y autoridad, las respuestas a las preguntas básicas de la existencia, así que buscó reducir su temor en territorios seguros como la religión, el dinero o las pseudociencias… que le proporcionaroncertidumbres. Como no quedaba otra que justificar el caos o pretender encontrar un orden, la organización política de la sociedad se puso a intentar satisfacer esta necesidad, antes de la aparición del Estado Moderno.

El principio de orden fue por tanto el que dominó las relaciones sociales y políticas bajo la hegemonía del feudalismo (Siglos V al XV). En un segundo momento, en el intento de encontrar un equilibrio y unas reglas para el universo, surgió la ciencia como manera de controlar la naturaleza y de buscar explicaciones.

Augusto Comte, uno de los padres de la sociología, describió este camino a través de tres etapas.

La primera es teológica donde predomina la explicación sobrenatural;

la segunda es la metafísica con el predominio de las ideas abstractas;

y la tercera es la etapa positiva en la que se pueden establecer relaciones entre los hechos a partir de la observación y medición.

El positivismo dialoga con el determinismo, que defiende el principio de previsión de los acontecimientos: no existe el azar, hay fuertes relaciones de causa efecto que son capaces de explicar la realidad y de predecir el futuro. Laplace, uno de los principales hacedores de esta corriente, fue sin embargo ecléctico. Defendía que la naturaleza no es probabilística pero sí que lo son las observaciones del humano, incompletas e imperfectas.

Así vemos que durante el largo período entre los siglos XVI y XIX prevaleció el paradigma determinista orientado hacia las leyes deductivas, de causa, de reversibilidad, de determinismo, donde lo inesperado, lo incierto, lo aleatorio no tiene cabida.

En este contexto también podemos hablar de las enseñanzas del racionalismo, que defendía en los siglos XVI y XVII que la principal fuente de conocimiento es la razón, rechazando la idea de los sentidos como medio de conocimiento de la realidad.

A esta corriente se oponía el empirismo, en el que el mundo podía ser conocido mediante la experiencia y las percepciones sensoriales. La explicación científica de la realidad alcanza su esplendor en el siglo XVII con Newton, que introduce los conceptos de experimentación y comprobación.

Entre los siglos XVII y XVIII, Newton terminó de consolidar esta visión mecanicista la cual tuvo plena vigencia hasta principios del siglo XX. Los primeros años del siglo XIX se caracterizaron por una euforia derivada de la multiplicidad de posibilidades derivadas de las leyes de Newton para explicar el comportamiento del universo, afianzándose aún más la visión mecanicista del mismo, según la cual se podía determinar su estado en cualquier momento si se conocían las leyes respectivas y los datos y condiciones para la aplicación de las fórmulas y a la vez realizar los cálculos respectivos

El azar constituye un concepto fascinante que ha atraído el interés de comunidades muy diversas, desde físicos y matemáticos hasta filósofos. Sin embargo, hay quienes consideraban que en el mundo macroscópico, gobernado por la física newtoniana, el azar no existe en sentido estricto. Dado un sistema de partículas, un observador que disponga de un conocimiento perfecto de sus posiciones, velocidades e interacciones podrá predecir de manera determinista el estado del sistema en todo momento futuro —y pasado—. Bajo esa óptica, todo azar es aparente; en realidad, no supone más que un reflejo de nuestra ignorancia o de nuestra falta de control sobre las variables del sistema.

Cabe destacar en este momento que fue Poincaré quien de entrada define el azar como la medida de nuestra ignorancia: “Los fenómenos fortuitos son, por definición, aquellos cuyas leyes ignoramos”, pero luego él mismo sostiene que esta definición no es completamente satisfactoria:

“Es preciso, pues, que el azar sea algo más que el nombre que damos a nuestra ignorancia y que entre los fenómenos de los cuales ignoramos las causas distingamos los fenómenos fortuitos, sobre los cuales el cálculo de probabilidades nos informará provisionalmente, y los que no son fortuitos, sobre los cuales no podemos decir nada hasta que no hayamos determinado las leyes que los rigen”. En esencia, lo que hizo Poincaré fue destacar la existencia de fenómenos que no es que fueran completamente aleatorios, sino que no se regían por las leyes de naturaleza linealconocidas hasta entonces.Hacia finales del siglo XIX y principios del siglo XX, se echaron por tierra la validez universal de las leyes de Newton y del paradigma determinista de las ciencias. Entre estos se destacan los siguientes: la creación del electromagnetismo por Faraday y Maxwell; la reformulación de la segunda ley de la termodinámica, introduciendo la idea de procesos irreversibles y la llamada “flecha del tiempo”, que van del orden al desorden y la introducción por Clausius del concepto de entropía que expresa numéricamente el estado de la evolución de los sistemas físicos y, ante la imposibilidad de explicar mediante las leyes de la física clásica el aumento de la entropía, Boltzmann introdujo el concepto de probabilidad para describir el comportamiento de un sistema mecánico complejo en términos estadísticos.

 Si en un pasado el azar fue mirado con desprecio, a partir de los inicios del siglo XX fue visto de manera diferente. Dado que caía sobre éste el estigma de lo irracional y la carencia de un orden, no es difícil entender por qué la erosión del determinismo clásico era vista con un gran escepticismo. La discontinuidad en la medición es lo que realmente llevó a pensar a diversos investigadores si el mundo en que habitamos no dependía de algún orden. Algunos de ellos anunciaron al azar como la más absoluta de las percepciones intelectuales.

Otros, más moderados, trataron de estudiar los fenómenos susceptibles de medición, es decir, los sistemas experimentales, para interpretar la naturaleza de la realidad física. La mecánica cuántica había surgido entonces para describir ese mundo microscópico.

Debemos indicar que como elementos dinámicos, su estudio requiere la existencia de un marco de leyes probabilísticas, en las que su comportamiento sea susceptible de representación.

Este no es espacio para reseñar la historia de los descubrimientos de la mecánica cuántica. Fascinante es entrar en su estudio, y para ello no queda otro camino que descubrirlo por cuenta propia.

Desde el nacimiento de la filosofía, su tarea ha sido buscar respuestas a las preguntas claves de la vida: ¿Quiénes somos?, ¿De dónde venimos y hacia dónde vamos?, ¿Cómo se formó eluniverso?, y muchas, muchas otras .

Con el transcurrir de los tiempos diversas corrientes filosóficas dieron respuestas alternas a estas interrogantes y cada vez encontraban más preguntas sobre las que no tenían respuestas inmediatas, pero lo que si parecía estar claro es que existía cierta regularidad en muchos fenómenos de la naturaleza: la salida del sol, el movimiento de los planetas, el comportamiento de las mareas, el clima. La observancia de esta regularidad llevó a filósofos y científicos a preguntarse si el universo estaba sometido a leyes y en tal caso cuáles eran esas leyes. ¿Estaría todo predeterminado, incluso lo referido al hombre? O por el contrario, ¿Habría situaciones que ocurrían por azar y en consecuencia no podían estar sometidas a tales leyes?

La comprensión del azar es algo que ha preocupado al hombre desde tiempos remotos. En principio se le ha utilizado para explicar fenómenos desconocidos asociados a fuerzas sobrenaturales, a la suerte, a la mala suerte. Comúnmente se asocia el azar a los hechos que ocurren de manera no deliberada, indeterminada o imprevista, lo que no puede explicarse. Se ha dicho que el azar es de alguna manera lo que lleva a lo posible a hacerse realidad. Se le ha vinculado también a aquellos fenómenos cuyas causas desconocemos; es decir, se le ha tomado como expresión de nuestra ignorancia.

Bajo esta concepción cabría preguntarse si es que entonces el azar es subjetivo; es decir, si lo que es aleatorio para uno dado que no conoce las causas, no lo es para otro quien si conoce las causas.

Se ha tomado el azar como esa condición de un acontecimiento que siendo determinado por ciertas leyes presenta la característica de que diferencias pequeñas en las causas originan grandes diferencias en los efectos o también el de acontecimientos en el que aparecen múltiples causas que de manera individual producen pequeños efectos pero que en conjunto imprimen tal complejidad al proceso que hace insospechables los efectos que se pueden originar. Pero ¿Qué significa “diferencias pequeñas”, o “cuando las causas son complejas?, tienen estos conceptos igual significado para todos.

Esto plantea nuevamente una inquietud sobre la objetividad o no del azar.

Ahora bien, si se le puede asignar cierta objetividad al azar, es factible suponer la existencia de leyes que lo rigen. En efecto, la matematización del azar está expresada en la teoría de la probabilidad, cuyo estudio se vio estimulado en el siglo XVII por el planteamiento de problemas interesantes en el contexto de los juegos de azar.

Es generalmente aceptado que la teoría matemática de la probabilidad fue iniciada por Blaise Pascal y Pierre Fermat. Además de ellos, muchos de los grandes matemáticos dedicaron parte de sus esfuerzos intelectuales al desarrollo de la teoría matemática de la probabilidad.

Laplace hizo importantes aportes al plantear los principios y aplicaciones de la llamada “geometría del azar”; Hilbert planteó la necesidad de unificar la física y la probabilidad; Kolmogorov hizo importantes aportes en la modelización del azar y de sistemas caóticos.

Laplace, Legendre y Gauss fundaron la teoría de errores; Maxwell, basándose en la distribuciónde probabilidad de las velocidades de las moléculas, dedujo las leyes de los gases; y Max Planck presentó la teoría cuántica en términos de probabilidades. Es una verdad cierta que, cuando no está en nuestras manos el determinar lo que es verdad, debemos seguir lo que es más probable.

El azar puede percibirse fácilmente cuando se repite muchas veces una acción cuyo resultado no conocemos, como tirar dados, repartir naipes que han sido bien barajados, girar una ruleta. Como ya citáramos, el estudio sistemático del azar comenzó en el siglo diez y siete, con Pierre de Fermat y Blaise Pascal, precisamente para explicar cómo funcionaban los juegos de azar.

Después se trasladó a otros campos, y en la actualidad tiene poco que ver con los juegos de azar.

Una acción que puede tener varios resultados posibles, se denomina experimento al azar, si el resultado exacto no se conoce de antemano.

Un suceso aleatorio es toda experiencia que depende del azar y la probabilidad es la que los estudia, es decir, la probabilidad es el estudio de la aleatoriedad y la incertidumbre.

Es interesante comprobar cómo en el transcurso de la historia del pensamiento humano han aparecido y aparecen científicos y filósofos que niegan las más claras evidencias del sentido común.

Lo que han obviado es que el azar obedece a leyes y que las leyes del azar son leyes naturales, científicas, tan seguras y definitivas como pueden ser las de la electricidad o la química, hasta el punto de que la ciencia, y especialmente los capítulos más modernos de la física no pueden concebirse ni estudiarse sin tener en cuenta las regularidades que rigen los acontecimientos fortuitos. Se puede, por medio de un tratamiento matemático adecuado, analizar las probabilidades de los acontecimientos y, en particular, los acontecimientos en los que intervienen gran número de factores imprevisibles.

Parece ser que las probabilidades pueden proporcionar la explicación a las leyes cuánticas del universo. Con el cambio de paradigma que ha surgido con la mecánica cuántica en cuanto a nuestra percepción de una naturaleza indeterminista, justo es señalar que, en relación con el hombre, el cálculo de probabilidades está presente en todos los niveles de su existencia, y ha seducido también al cálculo de eventos vinculados a él.

Nuestra vida misma depende de las probabilidades: la posibilidad de salir a la calle y ser sorprendido por una lluvia, una nevada o hasta por un malhechor. Encontrar a algún conocido en un parque, un centro comercial o como compañero en un viaje. Probabilidad de contagiarnos de alguna enfermedad, sufrir un accidente o comprar un billete de lotería y resultar ser el afortunado ganador.

Tal vez no seamos conscientes de que la mayor parte de los fenómenos que nos rodean forman parte de ese mundo del azar, y que la probabilidad es tan sólo la expresión de ese universo sea cuántico o social. Tal vez dentro de toda esta contingencia efectivamente exista un orden muy claro; puede ser que la probabilidad sea la regla que asegure nuestro conocimiento del universo, o, viendo a futuro, podemos encontrar también una teoría que dote de sentido a todas nuestras interrogantes, pues en este mundo de azar y probabilidad todo es posible.

“El azar no es más que la medida de la ignorancia del hombre” Henri Poicaré

“En el fondo, la teoria de probabilidades es solo sentido común expresado con números” Pierre Simon Laplace

“De nada tengo certeza sino de la santidad de los afectos del corazón y de la verdad de la imaginación” John Keats